බුද්ධිමත් ජීවිතය : 2 සංඛ්‍යාලේඛන

ගුරුත්වය පිළිබඳ නිව්ටන්ගේ සාමාන්‍ය නීතියේ සිට ස්වභාවික වරණය මගින් සිදුවන පරිණාමය පිළිබඳ ඩාවින්ගේ මතය දක්වා අප මවිතයට පත් කරන දේ කොපමණ නම් විද්‍යාව අපට උරුම කර දී ඇත් ද?  එය විශ්මය ජනකය, ප‍්‍රයෝජනවත්ය. එමෙන්ම බොහෝ විට මනහරය. එසේ වුවද, අපේ එදිනෙදා යථාර්ථයන්ගෙන් විද්‍යාව මදක් වියෝ වී ඇතැයි සමහර විට අපට දැනී යයි. විද්‍යාවේ උදාර එමෙන්ම ගරු ගාම්භීර මෙකී සිද්ධාන්තවලට ඔබ්බෙන් වෙනත් දැනුම්  සම්භාරයක්  ඇත. එම අදහස් ග‍්‍රහනය කරගන්න. ඒවා වඩාත් යහපත්, වඩාත් ප‍්‍රීතිමත් සහ වඩාත් බුහුටි ජීවිතයක් ගත කිරීම සඳහා අපට උපකාරී විය හැකිය. ලොව සැරීමට ඔබට අවශ්‍ය වන විද්‍යාව මෙයයි.

සංඛ්‍යාලේඛන:දකින දකින සංඛ්‍යා සියල්ල විශ්වාසයට ගන්න එපා

                                                                             Richard Webb විසිනි

ආ?…..සංඛ්‍යාලේඛන නේද? මාක් ට්වෙන්(නම් ඇමරිකානු ගත් කතුවරයා) විසින් ජනප‍්‍රිය කරවන ලද  පිරුළකින් මේ ලිපිය ආරම්භ කිරීමට ඇති පෙළඹීම ඉහවහා යන සුළුය: “බොරු වර්ග තුනක් ඇත: බොරු, පට්ටපල් බොරු සහ සංඛ්‍යාලේඛනයි”       තවත් කියන්න  ඕන නැහැනේ ?

කොහොම වුණත්, ඒ තරමටම  හෙළා දකින සුළුවීමට අපට නිදහස නැත. සංඛ්‍යාලේඛන යනු දත්ත විශාල ප‍්‍රමාණයක් තුලින් දැනුවත් නිගමනවලට එළඹීමේ විද්‍යාවයි. එසේ නම් එක් අර්ථයකින් ගත් කළ එය නූතන විද්‍යාවයි. ඖෂධ ලෝකයට අළුතෙන්ම එක් වූ අරුම පුදුම ඖෂධයේ සිට දැවැන්ත අදීශ අංශුවක් වන හිග්ස් බොසෝනය(Higgs boson) දක්වා මානවයන්ගේ ඥානය පුළුල් කෙරෙන නැතිනම්  ඉදිරියට ගෙනයන ඉදිරි පිමි( breakthroughs) යම් කිසිවකු කොතැනක දී හෝ සංඛ්‍යාලේඛනමය තර්කනය යොදා නොගෙන වර්තමානයේ පහළ වන්නේ නම් ඒ ඉතා  කලාතුරකිනි. එමෙන්ම, එකී දැනුම් සුළු සුළු කොටස් අප ඉතිරි දෙනා වෙත පෙරී පහළට එද්දී සංඛ්‍යාලේඛන පදනම් කරගෙන අප තීරණය ගත යුතු යයි කෙරෙන බලපෑම එන්ට එන්ටම වැඩිවේ.  ඕව්, දේශපාලනයේ සිට වෛද්‍ය ක්ෂේත‍්‍රය දක්වා- මේ තීරණ ගැනීම සිදු කළ යයි බලපෑම ඇතිවන්නේ අර අපේ විශ්වාසය ගොඩ නැගීමට පොළඹවන ‘ප‍්‍රතිශතය’ යන පසු ඈඳිය සහිත සංඛ්‍යාවන් පදනම ලෙස යොදාගෙනය.

හැබැයි ඉතින් ප‍්‍රශ්නය මේකයි: අප ටික දෙනෙකු විශ්වාසයෙන් යුතුව එසේ කරන බව ඇත්තයි. අප සංඛ්‍යාලේඛන අර්ථ දක්වන ආකාරය කෙරෙහි බලපාන සාධක අතරට නියැදියේ ප‍්‍රමාණය, ව්‍යාජ ධන ප්‍රතිපලය(false positives) සහ  නිරපේක්ෂ සංඛ්‍යා සහ සාපේක්ෂ සංඛ්‍යා අතර වෙනස ද  ඇතුළත්ය.  ඒවා හුදු හිස් සංඛ්‍යාවකින් උකහා ගැනීම බොහෝ විට උගහටය.

එය ඇත්තටම පද්ධති ගැටළුවකි. “සාමාන්‍ය ජනතාව නෙවෙයි, විශේෂඥයන් විශාල සංඛ්‍යාවක් ඉන්නවා සංඛ්‍යා ලේඛනාත්මක චින්තනය ගැන පුහුණුවක් ලබලා නැති” යනුවෙන් බර්ලින් නුවර, මානව සංවර්ධනය සඳහා වූ මැක්ස් ප්ලෑන්ක් ආයතනයේ ගර්ඩ් ගයිගෙරෙන්සර් පවසයි. හෙතෙම Risk Savvy:How to make good decisions. නම් ග‍්‍රන්ථයේ කතුවරයාය. “ළමුන්ට වීජ ගණිතය, ත‍්‍රිකෝණමිතය, ජ්‍යාමිතිය වගේ දේවල් යනුවෙන් නිශ්චිතයේ ගණිතය(mathematics of certainty) ළමුන්ට උගන්වනවා. ඒක හරි අගෙයි. ඒත් ප‍්‍රයෝජනයක් නැහැ”. සංකීර්ණ එමෙන්ම අවදානම් සහගත ලෝකයක් සඳහා ඔහු අදහස් කරන්නේ අපට වෙනත් අන්දමක සූදානමක් අවශ්‍ය බවයි. “අපට උගැන්විය යුත්තේ අවිනිශ්චිතය’’ යි හෙතෙම කියයි. ඉතින් එය එතරම් අපහසු විය යුතුම නැත. අපේ තර්කන ශක්තිය ඔප නංවා ගැනීම පිණිස අපට යොදා ගත හැකි ස්වර්ණමය රීතීන් කිහිපයක් ඇතැයි ගයිගෙරෙන්සර් පෙන්වා දෙයි.

මුළින්ම කළ යුත්තේ නිශ්චිතය(‘certainty’) යනුවෙන් දෙයක් නැති බව අවබෝධ කර ගැනීමයි. එමෙන්ම , එය සෙවීමට වෙහෙසිම මිරිඟුවක් පසුපස යාමකි. ‘‘සෑම තැනකම අවදානම් තියනවා. ඉතින් ඒවා ප්‍රමාණනය කර(quantify) හෙවත් ගැන හෝ මැන සංඛ්‍යා සේ ප්‍රකාශ කළ යුතු වෙනවා’’ ගයිගෙරෙන්සර් කියයි.

දෙවැන්න තමයි, සාපේක්ෂ සංඛ්‍යා නොවන නිරපේක්ෂ සංඛ්‍යා  ගැබ්කර ගන්නා සංඛ්‍යාලේඛන වලට යොමු වීමයි. අපි මෙහෙම හිතමු. යම් බෙහෙත් පෙත්තක් හෝ කරලක් බීමෙන් ආඝාතය(stroke) ඇතිවීමේ අවස්ථාව 50% කින් අඩු වෙතැයි සඳහන්ව තිබෙනු ඔබ  කොහේ දී හෝ කියවා ඇතැයි සිතමු.  ඔබට ආඝාතයක් හට ගැනීමට ඇති හැකියාව කොපමණ දැයි ඔබ ප‍්‍රථමයෙන්ම දැන නොසිටියේ නම් මේ සාපේක්ෂ සංඛ්‍යාව අර්ථ ශුන්‍යය. එම නිරපේක්ෂ සංඛ්‍යාව 1000  කට 3 ක් නම් සියයට 50 ට අඩු වීමක් යනු එය 1000 කට දෙක දක්වා අඩු කිරීමක් බවට පත්වේ. මේ වනාහි නොවැදගත්  අඩුවීමකි.

ඖෂධ පෙත්ත හෝ කරල ගැනීම තවමත් වාසිදායක යයි ඔබ සිතනවා විය හැකියි. එහෙත් ගයිගෙරෙන්සර්ගේ තුන්වැනි ස්වර්ණමය නීතිය ගැන කියවන තුරු මදක් ඉවසන්න. එම නීතිය  මෙසේයි : කතාවක අනික් පැත්ත ගැන සැමවිටම විමසිලිමත් වෙන්න. යම් ඖෂධයක ඇතැයි කියන වාසිදායක තත්ත්වයන් ගැන ඔබට දැන ගන්නට සැලැස්වූවේ නම්, එවිට (නිදසුනක් ලෙස) එහි අවදානමකට ඇති එහි හැකියාව (විභවය) ගැනත් අසන්න. එමෙන්ම ඒ දෙකම -වාසි, අවාසි- එක ආකාරයේ නිරපේක්ෂ ස්වරූපයෙන් ඔබ අතට පත්වන්නේ යයි සහතික කර ගන්න. ‘‘ඖෂධයක් යම් රෝගයක් සියයට 50 කින් අඩු කරන්නේ යයි දැන ගැනීමට මට උවමනාවක් නැහැ.’’ගයිගෙරෙන්සර් පෙන්වා දෙයි. ‘‘මට දැන ගන්න  ඕන භාගයක් එය ගන්නේ නම් භාගයක් එය නොගන්නේ නම් අවුරුදු පහකට පසු මොනවද වෙන්නේ කියන එකයි.’’

වෛද්‍ය ක්ෂේත‍්‍රය ගතහොත් මෙම තර්ක ඥානය යොදා ගතහොත් එක්තරා වෛද්‍ය පරීක්ෂණයක් මෙන්න මෙපමණ ප‍්‍රතිශතයකින් නිවැරදි යයි ඔබට කියවන්නට ලැබුණොත් ප්‍රවේසම් වෙන්න: ඔබ එම පර්යේෂණයේ ව්‍යාජ ධන ප්‍රතිපලය     නොදන්නේ නම් එම ප‍්‍රතිශතය අර්ථ ශුන්‍ය එකක් බවට පත්වේ. එලෙසම, කිසියම් රෝග තත්ත්වයන් සඳහා  ප්‍රවර්තන අනුපාත(“survival rates”) සැලකිල්ලට ගැනීමේ දී මෙවැනිමය: මෙය යම් රෝග තත්ත්වයන් විනිශ්චය කිරීම හෝ පරීක්ෂා කිරීම මත දැඩිව රඳා පවතින සාපේක්ෂ මිනුමකි. ඔබට ඇත්තටම දැන ගැනීමට අවශ්‍ය කරන්නේ මරණ අනුපාතයයි(mortality rate). එනම් ඔබට අවශ්‍ය මෙම රෝග තත්ත්වය හේතුවෙන් එක්තරා කාල ෙඡ්දයක් තුළ ජනගහනයේ කොපමණ අනුපාතයක් මිය යන්නේ දැයි ඔබට ගෙන හැර පාන නිරපේක්ෂ සංඛ්‍යාවකි. සංඛ්‍යාලේඛනාත්මක අලංකරණ සහිත සංඛ්‍යාවක් ඔබ කොතැනක හෝ දුටුවොත් එවන් නීති ඔබට උපකාරී විය හැකියි. එහෙත් ඒවාට සීමාවන් ඇත- නිදසුනක් ලෙස යම් අයෙකු  සිය අදහස තහවුරුකිරීමේ අරමුණින්ම සිතාමතා,  ඕනෑ කමින් සිය දත්ත තෝරාබේරාගෙන ඇත්නම් හෝ නැතිව හෝ සිතාමතා(යහපත් බව දැක්වීමට)දත්ත වෙනස් කර ඇති විට ඒවාට සීමාවන් ඇත. එහෙත් පට්ටපල් බොරුවක්  වුව සංඛ්‍යාලේඛනයකින් තෝරා බේරා ගැනීමේ දී මෙම නීති ඔබට හොඳ ආරම්භයක් සපයයි.

NEW SCIENTIST(The Collection): ESSENTIAL KNOWLEDGE(VOL FOUR-ISSUE THREE) හි NEED TO KNOW: Statistics යන කොටස ඇසුරෙනි