සැමට විදු නැන නුවණ – Science Literacy for All

බුද්ධිමත් ජීවිතය : 5 ඝාතීය වර්ධනය(exponential growth)

ගුරුත්වය පිළිබඳ නිව්ටන්ගේ සාමාන්‍ය නීතියේ සිට ස්වභාවික වරණය මගින් සිදුවන පරිණාමය පිළිබඳ ඩාවින්ගේ මතය දක්වා අප මවිතයට පත් කරන දේ කොපමණ නම් විද්‍යාව අපට උරුම කර දී ඇත් ද? එය විශ්මය ජනකය, ප‍්‍රයෝජනවත්ය. එමෙන්ම බොහෝ විට මනහරය. එසේ වුවද, අපේ එදිනෙදා යථාර්ථයන්ගෙන් විද්‍යාව මදක් වියෝ වී ඇතැයි සමහර විට අපට දැනී යයි. විද්‍යාවේ උදාර එමෙන්ම ගරු ගාම්භීර මෙකී සිද්ධාන්තවලට ඔබ්බෙන් වෙනත් දැනුම් සම්භාරයක් ඇත. එම අදහස් ග‍්‍රහනය කරගන්න. ඒවා වඩාත් යහපත්, වඩාත් ප‍්‍රීතිමත් සහ වඩාත් බුහුටි ජීවිතයක් ගත කිරීම සඳහා අපට උපකාරී විය හැකිය. ලොව සැරීමට ඔබට අවශ්‍ය වන විද්‍යාව මෙයයි.

 

ඝාතීය වර්ධනය – exponential growth

Jacob Aron විසිනි

ඔබේ යහපතට හෝ අයහපතට බලපෑ හැකි ගණිතමය නියමය

“මානව වර්ගයා මුහුණ පාන මහා ම දෝෂය වන්නේ අපට සාතීය කාර්යය හඳුනා ගැනීමට ඇති නොහැකියාවයි”  මේ වදන් ප‍්‍රකාශ කළේ බෝල්ඩර් හි කොලරාඩෝ විශ්ව විද්‍යාලයේ භෞතිකඥයෙකු වූ අභාවප‍්‍රාප්ත ඇල්බට් බාට්ලට්ය. හෙතෙම මේ විෂයය ගැන පැවැත්වූ දේශන  යු ටියුබ් හි(YouTube) අතිශය ජනප‍්‍රිය විය. ( exponential growth ගැන ඔහුගේ සම්පූර්ණ දේශනයකට මෙතැනින් සවන් දිය හැකිය). තාර්කිකව ගත් කළ ඔහු නිවැරදිය.

විශ‍්‍රාමික දීමනාවක් සඳහා වන ඉතිරි කිරීමේ වැඩ පිළිවෙලක් ගෙන බලන්න. මේ කාරනාවේ දී  නිතර ජප කරන මන්තරය වන්නේ ‘වේලාපහින්ම අරඹන්න’ යන්නයි. ඒත් මෙහිදී වසර කිහිපයක වෙනස සැලකිල්ලට නොගැනෙන්නේ  අපට නොදැනිමය. ඇත්තටම මේ සියල්ලේ හරය වන්නේ සාතීය වර්ධනයයි(exponential growth). මෙය බොහෝ විට අනිසි ලෙස භාවිත වන පදයකි. යමක  වර්තමාන වටිනාකමට අනුපාතිකව වර්ධනය වන  ඕනෑම දෙයක් ඉන් සනිටුහන් වේ. එමගින් අවධාරණය කරන්නේ, වර්ෂිකව සියයට 7 ක සාමාන්‍ය ප‍්‍රතිලබ්ධියක් සහිතව මාසයකට පවුම් 250 ක් පමණ ආයෝජනය කිරීමෙන් අද 18 හැවිරිදි අයෙකු වයස අවුරුදු 65 වන විට මිලියනපතියෙකු ලෙස විශ‍්‍රාම යා හැකි බවයි.

වර්තමානයේ බලන විට මේ ප‍්‍රතිලබ්ධිය ඉහළ අගයක් ගන්නා බවක් පෙනුනත්, එය තමයි 1960 සිට කොටස් වෙළඳ පොළෙහි දළ සාමාන්‍යයයි. (මෙහි සඳහන් වන්නේ එක්සත් රාජධානියේ කොටස් වෙළඳ පොළ ගැනයි – සංස්කාරක).  මෙතැන අපට පුදුමය දනවන කාරණය වන්නේ 18 හැවිරිදි පුද්ගලයා වයස අවුරුදු 55 වන විටත් ඔහුගේ මේ වැඩ පිළිවෙල යටතේ ඉතිරි කර තිබූ ප‍්‍රමාණය පවුම් 500,000  කට මදක් අඩුවෙන් තිබීමයි. අවුරුදු 18 සිට වසර තිස් හතක් ගත වූ තැනත් එම පුද්ගලයා මිලියනපතියෙකු වීමට ඇති මගෙහි අඩක්වත් ගොස් නැත. ‘හොඳ හොඳ සෙල්ලම් එළිවෙන ජාමෙට කීවා’ සේ තවත් අවුරුදු 10 කට වඩා සුඵ කලක් ගත වූ තැන ඔන්න දැන් මේ ප‍්‍රමාණය දෙගුණ වන්නේ ‘වැල් පොළිය’ආනුශන්සයෙනි. ඔව්,  සාතීය වර්ධනය කියන්නෙ එක අතකින් වැල් පොළියටම වෙනත් නමක් තමයි.

දැන් අපි මේ නිදසුනෙහිම වෙනත් මානයක් බලමු. මාසිකව පවුම් 250 බැගින්  ඉතිරි කිරීම ආරම්භ කළේ වයස අවුරුදු 18 දී නොව අවුරුදු 30 දී යයි සිතමු. එසේ කලොත් නම්  වයස අවුරුදු 65 වන විට මිලියනපතියෙකු වීමේ සිහිනය මේ පුද්ගලයාට අත්පත් කර ගත නොහැකිය. එවිට ලැබෙන්නේ ඉන් අඩක් පමණක් බව ඉහත චිත‍්‍රයෙන් පැහැදිලි වේ. ප්‍රමාදව අවුරුදු 30 දී ඉතිරි කිරීමට පටන් ගෙනත්  අවුරුදු 65 දී  මිලියනපතියෙකු වීමට නම් ඇත්තටම මාසිකව පවුම් 600 කට වැඩියෙන් ඉතිරි කළ යුතු වේ.

Related image

සාතීය වර්ධනය රහසේම ඉටු කරන උපක‍්‍රමශීලි කාර්යය මැනවින් නිරුපනය වන අවස්ථාවක් අපට ‘චතුරංගය’ සොයා ගත් තැනැත්තාගේ කතාවෙන් දැන ගත හැකිය. චතුරංග යනු චෙස් ක‍්‍රීඩාවට පූර්වගාමීව ඉන්දියාවේ ප‍්‍රචලිත, චෙස් ක‍්‍රීඩාවට යම්  සමානකමක් ඇති ක‍්‍රීඩාවකි. අප බොහෝ දෙනෙකු අසා ඇති පරිදි චතුරංගයේ නිර්මාපකයා, මනරම්ව නිර්මාණය කළ පෙතක් නැතිනම් ලෑල්ලක් රජතුමා වෙත පිදීය. එම පොත හතරැස් කොටු 64 කට බෙදා තිබුණි. සතුටට පත් රජතුමා,   නිර්මාණය වෙනුවෙන් ලබා දිය යුතු ත්‍යාගය නම් කරන ලෙස ඔහුට දැනුම් දුන් විට මේ පුද්ගලයා ඇයද  සිටියේ එක් වී ඇටයක් මුල් කොටුවටත්, ඊළඟ කොටුවට වී ඇට දෙකක්, තුන්වැනි කොටුවේ වී ඇට හතරක් යනාදී වශයෙන් එන්ට එන්ට වැඩියෙන් තබමින් වී අට  ලබාදෙන  ලෙසයි. මෙය බැලූ බැල්මට නිහතමානී ඉල්ලීමක් සේ පෙනී යා හැකියි. එහෙත්,  රජතුමා ඊට එකඟ වූයේ නම් රජතුමාට සිදුවන්නේ චතුරංග නිර්මාපකයාට වී ඇට බිලියන, බිලියන 18 කට වැඩියෙන් ලබා දීමටයි!

සාතීය වර්ධනය තේරුම් ගැනීමට අපොහොසත් වුවහොත් අප ලබා ගෙන ඇති  ණය පාලනයකින් තොරව අප නොදැනුවත්වම සීඝ‍්‍රයෙන් ක‍්‍රමිකව ඉහළ යා හැකියි. සාතීය  වර්ධනය යනු ගොඩ නැංවීමට මෙන්ම විනාශයට ද මග පාදන, රවටන සුඵ සරල ගණිතය තුළ සැඟවී ගිය යාන්ත‍්‍රණයකි.

Image result for transistors on a chipමුවර්ගේ නියමය

චතුරංග කතාව ගැන සඳහනක් කරමින් ඇමරිකානු ජාතික අනාගතවාදියෙකු වන(futurist)   රේ කර්ශ්වෙල් කියා සිටින්නේ සාතීය වර්ධනයෙන් ඇති කරවන ක්ෂණික වෙනස්කම්, ‘චෙස් ලෑල්ලේ දෙවැනි අර්ධය’ ලෙස දැක්විය හැකි බවයි. ඉලෙක්ට්‍රොනික චිපයක    (electronic chip)  ඇතුල් කළ හැකි ට‍්‍රාන්සිස්ටර් ගණන මෙයට නිදසුන් සපයයි. පසුගිය දශක කිහිපය තුළ සෑම මාස 18 කට වරක් මෙය දළ වශයෙන් දෙගුණ විය. එම සංසිද්ධිය හඳුන්වනු ලබන්නේ මුවර්ගේ නියමය(Moore’s law) ලෙසිනි. වසර විසි පහක් තිස්සේ මේස මතුපිට තබන  ද`ඩු මෝල් පරිඝනක භාවිත කරමින් සිට අතේ ගෙනයා හැකි තරමට කුඩා   බුහුටි දුරකතන වෙත සීඝ‍්‍රයෙන් නැඹුරු වූයේ මන්දැයි සාතීය වර්ධනයේ මෙම ත්වරණමය බලපෑම අපට පැහැදිලි කර දෙන්නේය.  මේ ආකාරයේ තාක්ෂණික වර්ධනය අපව රැගෙන යන්නේ ‘අපූර්වතාව’(singularity) යනුවෙන් දැක්වෙන සිද්ධියක් වෙත යයි කර්ශ්වෙල් විශ්වාස කරන බව කා අතරත් ප‍්‍රකටය.   මේ තත්ත්වයේ දී සිදුවන්නේ පරිඝණක කොපමණ නම් බලවත් වේද හුරුබුහුටි වේද කියතහොත් ඒවා වැඩි දියුණු කර ගැනීමට ඒවාටම හැකියාව ලැබී අවසානයේ අප සියල්ල පරයා ඉදිරියට යෑමයි.

වෛරසය පැතිර යාමද බොහෝ විට ඔය ආකාරයටම සිද්ධ වේ: එක් රෝගී තැනැත්තෙක් තව කිහිප දෙනෙකු ආසාදනයට ලක් කරයි. ඒ එක් එක් අයද ඒ ආකාරයටම තව බොහෝ පිරිස් ආසාදනයට ලක් කරති. අවසානයේ ඇති වන්නේ වසංගත් තත්ත්වයකි. මෙහිදී  සීමා කිරීමේ සාධකයක් ප‍්‍රතිශක්තිකරණය ලෙස මෙහිදී ක‍්‍රියා කරයි. ලොව මුහුණ දුන් ඊබෝලා හදිසි ව්‍යසනය නිදසුනකි.  එක් අවස්ථාවක දැන සිටි ඊබෝලා රෝගීන් සංඛ්‍යාව සෑම සති කිහිපයකට වරක් දෙගුණ වීමට පටන් ගත් විට ලෝකයා ප‍්‍රතිකාර පිණිස යුහුසුඵ වූයේ එහෙයිනි.

සාතීය වර්ධනය සැලකිල්ලට ගන්නා විට අපට අපේ කෙටි කාලීන සහජාසයන්(short-term instincts) මතම විශ්වාසය තැබිය නොහේ. මූල්‍යමය කරුණු කාරනා වේවා, තාක්ෂණික කාරණා වේවා එක්තරා කාලයක් තුළ ම  විශාල වෙනස්කම් ඇති නොවේ. එහෙත් ඒවා ඇතිවන්නට පටන් ගත් විට එක් මොහොතකින් ඔබේ මුඵ ලෝකයම උඩු යටිකුරු වේ.

NEW SCIENTIST(The Collection): ESSENTIAL KNOWLEDGE(VOL FOUR-ISSUE THREE) හි NEED TO KNOW: EXPONENTIAL
GROWTH යන කොටස ඇසුරෙනි

ප්‍රතිචාරයක් ලබාදෙන්න

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

ඔබ අදහස් දක්වන්නේ ඔබේ WordPress.com ගිණුම හරහා ය. පිට වන්න /  වෙනස් කරන්න )

Google+ photo

ඔබ අදහස් දක්වන්නේ ඔබේ Google+ ගිණුම හරහා ය. පිට වන්න /  වෙනස් කරන්න )

Twitter picture

ඔබ අදහස් දක්වන්නේ ඔබේ Twitter ගිණුම හරහා ය. පිට වන්න /  වෙනස් කරන්න )

Facebook photo

ඔබ අදහස් දක්වන්නේ ඔබේ Facebook ගිණුම හරහා ය. පිට වන්න /  වෙනස් කරන්න )

Basic HTML is allowed. Your email address will not be published.

Subscribe to this comment feed via RSS

%d bloggers like this: