පොදුතේමා:  පරිමාණය

සමහර වැදගත් තේමාවන් විද්‍යාව, ගණිතය සහ තාක්ෂණය පුරාවට ව්‍යාප්තව පවතින අතර අප සලකා බලන්නේ පුරාණ ශිෂ්ටාචාරයන් වේවා,  මනුෂ්‍ය ශරීරය වේවා, එසේත් නැතිනම් ධූම කේතුවක් වේවා  ඒ සෑම තැනකදීම ඒවා යළි යළිත් අපට හමුවෙයි. ඒවා, ශාස්ත්‍රීය ශික්ෂණයන්ගේ මායිම් අභිබවා යන එමෙන්ම සිද්ධාන්තයන්, නිරීක්ෂණ සහ සැලසුම් පැහැදිලි කිරීමේදී ඵලදායි බව  සනාථ වන අදහස්ය. එකී අදහස් කිහිපයක් ගැන මෙන්ම ඒවා විද්‍යාවට, ගණිතය සහ තාක්ෂණය කෙරෙහි කෙසේ යොදාගන්නේ ද යන්න පිළිබඳ නිර්දේශ ද මේ ලිපි පෙළ මගින් ඉදිරිපත් කෙරේ. මේවා පද්ධති, මොඩල,  ස්ථායි බව හා විපර්යාස සහ පරිමාණය යන මාතෘකා ඔස්සේ  සඳුදා දිනවල තතු ඔබට ගෙන එනු ඇත.

පරිමාණය(Scale)

අපගේ විශ්වයේ   විශාලත්වයන් ගේ පරාස–  ප්‍රමාණයන්ගේ, කාලසීමාවන්ගේ. වේගයන්ගේ හා යනාදී වශයෙන් ඇති පරාස අති විශාලය.  සත්ත්වයන්ගේ පරාසයන් අතීතය භෞතික විද්‍යාවේ සොයාගැනීම් බොහොමයක් අපට සැබවින්ම දුරවබෝධය. ඒ මන්ද කීවොත් ඒවාට සම්බන්ධ වන්නේ මනුෂ්‍යයන්ගේ අත්දැකීමෙන් බෙහෙවින් බැහැර වූ මට්ටමේ පරිණාමවල සංසිද්ධිවීමයි. මෙහෙම බලමු: අපට  ආලෝකයේ වේගය, ආසන්නතම තාරකාවන්ට ඇති දුර, මන්දාකිණියක ඇති තාරකා සංඛ්‍යාව මෙන්ම සූර්යයාගේ වයස ආදිය ගිණිය හැකියි. ඒත් මේවාගේ විශාලත්වය අපට සහජ ඥානයෙන් වටහාගත හැකිවාට වඩා අතිශයින් වැඩිය. අනිත් දිශාව නැතිනම් අන්තය වෙත යොමු වන්නේ නම්,  පරමාණුවක ප්‍රමාණය, ඒවායේ අතිවිශාල සංඛ්‍යාවන්, මෙන්ම ඒවා අතර කොපමණ ඉක්මනින් අන්තර් ක්‍රියාකාරකම් සිදු වෙනවාද යන්න අපට නිගමනය කළ හැක.  එහෙත් මෙම අන්තයන් ද අපේ සහජ ඥානයේ ශක්තිය ඉක්මවයි. අපගේ සීමිත ප්‍රජානනයන්ට මෙන්ම තොරතුරු පැසිරීමේ, සැකසීමේ සීමිත හැකියාවන්ට ද මේ සමස්ත පරාසය හසුරුවාගන්නට නොහැකිය. එසේ වතදු එවැනි විශාලත්වයක් අපට අමුර්ත ගණිතමය පද (නිදසුනකට බිලියන බිලියනයක්) මගින් නිරූපණය කිරීමටත්,  තේරුමක් ඇති වෙන ආකාරයකට ඒවා අතර සම්බන්ධතා සෙවීමටත් හැකිය.

පරිමාණයේ  විශාල විපර්යාසයන් සාමාන්‍යයෙන් සිදුවන්නේ  සංසිද්ධි වර්ගයේ විපර්යාසයන් හා එක්වයි. නිදසුනක් ගනිමු. හුරුපුරුදු මානව පරිමාණයක දී කක්ෂගත චන්ද්‍රිකාවකින් නිකුත් කළ කුඩා වායු රොටුවක්  අභ්‍යවකාශයට උත්සර්ජනය වෙයි. (විසිරී නැති වී යයි), තාරකා විද්‍යාත්මක පරිමාණයක දී අභ්‍යාවකාශයේ ප්‍රමාණවත් ස්කන්ධයක් සහිත වායු වලාවක්  න්‍යෂ්ටික විලයිනය ජ්වලනය කරන අ ගිනියම් බෝලයක් ලෙස අන්‍යොන්‍ය ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයන් විසින් ඇද එකට එක් වී  තාරකාවක් බවට පත්වෙයි. මානව පරිමාණයේදී ද්‍රව්‍ය සහ ශක්තිය ඉවරයක් නැතුව බෙදිය හැකිය. එහෙත් පරමාණුක පරිමාණයකදී අනන්‍යතාව දිගටම රඳවා ගනිමින් භෞතික ද්‍රව්‍ය තවදුරටත් බෙදිය  නොහැක. තවද ශක්තිය වෙනස් විය හැක්කේ විවික්ත හෙවත්වෙන්වූ පිමිවලින් පමණකි. ගසක් වටා දුර ලේනෙකුට දැනෙනවාට වඩා කුඩා කෘමියකුට බොහෝ සේ වැඩිය.  එම උදාහරණයේ දී කෘමියාගේ පරිමාණයෙන් ගතහොත් ඌට (ගස වටා) තරණය කළ යුතු කඳු හෙල් පල්ලම් බොහෝය. එහෙත් ලේනාට එහෙම නැත.

අපට හොඳින් සුපුරුදු  අවකාශය හා කාලය යන විෂය පථයන් ඇතුළත පවා ප්‍රමාණය වැදගත් කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි. ගොඩනැගිලි, සතුන් සහ සමාජ සංවිධාන, ඒවායේ ව්‍යුහය හෝ චර්යාව සම්බන්ධ මූලික විපර්යාසයන් අත් විඳින්නේ නැතුව, සැලකිය  යුතු ප්‍රමාණයකින් විශාල කිරීම හෝ කුඩා කිරීම සිදුකළ නොහැකිය. නිදසුනක් දක්වන්නේ නම්, මහල් හතරක  ගොඩනැගිල්ලක් සඳහා සාමාන්‍යයෙන් යොදා ගන්නා සැලසුම් හා ද්‍රව්‍ය හරියටම (යථා තථ්‍යව) යොදා ගනිමින්  මහල් 40ක ගොඩනැඟිල්ලක් තැනීමට නොහැක්කේ (වෙනත් හේතු වලට අමතරව) එහිම   බර හේතුවෙන් කඩා වැටෙන හෙයිනි. වස්තූන් ප්‍රමාණයෙන් වර්ධනය වෙත්ම ඒවායේ පරිමාව, ඒවායේ පෘෂ්ඨ වර්ගඵලයට වඩා වැඩි වේගයකින් වර්ධනයවේ. එහෙයින්,  ධාරිතාව සහ බර වැනි පරිමාව මත රැඳෙන ගුණාංග ආධාරක වල ශක්තිය හෝ මතුපිට ක්‍රියාකාරීත්වය වැනි වර්ගඵලය මත  රැඳෙන ගුණාංග හා සසඳද්දී අසමානුපාතිකව වෙනස්වේ. නිදසුනක් ගනිමු. ඉතා තුනීයට ඇඹරූ ද්‍රව්‍යයක් එයම කුට්ටියක් ලෙස තිබෙනවාට වඩා බොහෝ වේගයෙන් දියවෙයි. මීට හේතුව පරිමාව හා පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය අතර අනුපාතය බෙහෙවින් වැඩි වීමයි. ක්ෂුද්‍ර ජීවියකුට ද්‍රව්‍යයන්,  සිය පරිසරය සමග තමන්ගේ මතුපිට හරහා ඍජුවම බෙදා  ගත හැකි නමුත් විශාල ජීවියෙකුට ඒ සඳහා,  බෙහෙවින් අතු, ශාඛා විහිදුණු පෘෂ්ඨයන් (පෙනහළු, රුධිර වාහිනි සහ  මුල් වැනි) අවශ්‍ය වේ.

අභ්‍යන්තර සම්බන්ධතා ද  ප්‍රබල පරිමාණමය බලපෑමක් පෙන්නුම් කරයි. දේවල් වල තිබිය හැකි යුගලයන්ගේ සංඛ්‍යාව (නිදසුනක් ලෙස මිත්‍රත්වය හෝ දුරකථන සම්බන්ධතා) දේවල්වල සංඛ්‍යාවේ වර්ගය ලෙස දළ වශයෙන් වර්ධනය වේ.  මේ අනුව දශ ගුණයකින් විශාල ප්‍රජාවක් සතුව, ඊට අඩු පූජාවක සතුව (තිබෙනවාට වඩා)  තිබිය හැකි දුරකතන සම්බන්ධතා සිය ගුණයකින් වැඩිවිය හැකිවේ.  දළවශයෙන් වඩාත් පොදු ආකාරයකට සලකතොත් පුරවරයක් යනු විශාල ගම්මානයක් නොවේ. මන්ද පුරයකට ආවේණික අංග සියල්ල ම පාහේ ඒ කියන්නේ සේවා, වැඩකිරීමේ රටා, ආණ්ඩු කෙරෙන ක්‍රම ආදී වශයෙන් පුරයක ආවේණික අංග  ගම්මානයකට වඩා හුදු විශාල වනවා පමණක් නොව අවශ්‍යයෙන්ම වෙනත් ස්වරූපයක් ද ගනී. පද්ධති,  ඇතැම්ව විට කොපමණ නම් එකිනෙකට සම්බන්ධිත සංඝටක නැතිනම් කොටස් ඇතුලත් කර තිබේද කියතොත් ඒවා යථාතථ්‍යාව විස්තර කිරීම උගහට වෙයි. සංකීර්ණතාවයේ පරිමාණය ඉහළ යත්ම අවසානයේ  සිදුවන්නේ සංකීර්ණතාවයේ පරිමාණු ඉතා විශාල සංඛ්‍යාවන්හී සාමාන්‍යයන් (averages),  හෝ කාලයේ මොහොතවල් හෝ  ප්‍රරූපී නිදසුන්වල විස්තර වැනි සම්පිණ්ඩිත ගුණාංග කෙරෙහි යොමුවීමට අපට සිදුවේ.

ප්‍රමාණවත් සංකීර්ණතාවක් සහිත පද්ධති ඒවායේ අන්තර් ක්‍රියාකාරීත්වයන් හොඳින් අවබෝධ වන කල්හි පවා ඒවායේ සංඝටකවල අන්තර් ක්‍රියාකාරීත්වයෙන් පුරෝකතනය කළ  නොහැකි අංග පෙන්නුම් කිරීමට ඉඩ තිබේ. එවන් අවස්ථාවලදී යටිතලයේ යාන්ත්‍රණ වලට සෘජු සඳහනක් නො කරන —  එහෙත් ඒවා සමඟ නොගැළපෙන්නේ නැති — මූලධර්ම අවශ්‍ය විය හැකිය. නිදසුන: ග්ලැසියර මගින් කාවැදීමේ ක්‍රියාදාමය විද්‍යුත් බලවේග සහ පාෂාණ වල ඛනිජවල ස්ඵටික ව්‍යුහය සම්බන්ධ යටිතලයේ භෞතිකයන්ට සම්බන්ධ කර සඳහන් නොකරම භූ විද්‍යාවේදී සඳහන් කළ හැකිය. (හෘදය වස්තුවේ)  සෛල ක්‍රියා කරන ආකාරය නොතකා අපට එය සපයන රුධිරයෙ පරිමාව සලකා හෘදය වස්තුව ගැන අපට කල්පනා කළ හක. මොළ සෛල ක්‍රියා කරන ආකාරය ගැන සඳන් නොකරම   යමෙකු පණිවිඩයක් කෙරෙහි දැක්වීමට ඉඩ තිබෙන ප්‍රතිචාරය අපට පුරෝකතනය කළ හැකිය. කිසියම් සුවිශේෂී පුද්ගලයන් ගැන සඳහනක් නොකරම අවශයෙන්ම නොකරම දේශපාලනය මත පීඩක කණ්ඩායම්වලට බලපෑම අපට විශ්ලේෂණය කළ හැකිය. එවන් සංසිද්ධි, අපගේ ඍජු අත්දැකීමට බෙහෙවින් එහා ගිය පරිමාවකට බොහෝවිට ලුහුකරන්නේවී නමුත්  විවිධ සංකීර්ණතා මට්ටම්වලදී තේරුම්ගත හැකිය.

American Association for the Advancement of Science මගින් සකසන Science for All Americans On-Line හි පළවූ  COMMON THEMES  නම්  11 වෙනි පරිචේදය ඇසුරෙන් සැකසෙන ලිපි මාලාවක අවසන් ලිපියයි  මේ.