Posted by හවුලේ පරිහරණය කරනු ලබන වටිනාකම් හෙවත් හරයන්, ආකල්ප සහ කුසලතා, එක්එක් පරම්පරාවක සිට තවත් පරම්පරාවකට පවරන්නේ කෙසේ ද යන්න ගැන පුද්ගලයෝ ඉතිහාසය පුරාවට සිය සැලකිල්ල, අවධානය දක්වා ඇත්තාහ. මේ කාරණා තුනම, විධිමත් පාසල් අධ්‍යාපනය නිර්මාණය වීමට බොහෝ කාලයකට පෙර උගන්වනු ලැබූ ඒවාය. දැනුම, ඉගෙනුම සහ ජීවිතයේ අනෙකුත් අංග ගතහොත් ඒවා ගැන ජනතාවගේ අදහස් හැඩගැන්වීම්හිලා අද පවා පවුල, ආගම, සමපදස්ථයන්( – සාමාන්‍යයෙන් සම වයසේ, තත්ත්වයන් හා උනන්දුව ඇති අය), පොත පත, ප්‍රවෘත්ති සහ විනෝදය සපයන මාධ්‍ය සහ පොදු ජීවන අත්දැකීම් ප්‍රධාන බලපෑම් මාර්ග වේ. මේ ක්‍රියාදාමයේදී, පාසල් අධ්‍යාපනය හෙවත් ශික්ෂණය යන සන්දර්භය තුළ විද්‍යාව, ගණිතය සහ තාක්ෂණය යන අංග තුණ වැදගත් කාර්යභාරයක් ඉටු කළ හැකිය. ඊට හේතු දක්වතොත්, ඒවා ගොඩ නැගී ඇත්තේ කැපී පෙනෙන හර පද්ධතියක් මත වීම ද, ඒවා පොදුවේ සමාජය හරයන් පිළිබිඹු කිරීම හා එම හරයන්ට ප්‍රතිචාර දැක්වීම ද එමෙන්ම හවුලේ පරිහරණය කරන සංස්කෘතික හරයන් හැඩගැසීමෙහිලා එන්ට එන්ට ම වැඩි වන බලපෑම් කිරීම ද සඳහන් කළ හැකිවේ. සංස්කෘතික විවිධත්වය සහ පෞද්ගලිකත්වය අගයන එමෙන්ම මතවාදය දෙස සැක මුසුව බලන සමාජයක දැඩි සංවේදී තාවයක් දක්වන කාරණාවක් වන හරයන් සහ ආකල්පයන් සම්බන්ධයෙන් පාසල් අධ්‍යාපනය(ශික්ෂණය) දක්වන දක්වන සැලකිල්ලෙහි ප්‍රමාණයටම තරුණ පිරිසගේ පාසලෙන් ඔබ්බට ඇති ජීවිතය සූදානම් කිරීමේදී ද විද්‍යාත්මක හරයන් මෙන්ම ආකල්ප සැලකිල්ලට ගත යුතුය.
මෙලෙසම, විද්‍යාව ගණිතය සහ තාක්ෂණය හා සම්බන්ධව තරුුණ පිරිස් සිය පාසල් සමයේ දී වර්ධනය කරගැනීමට අවශ්‍ය චෛතසික කුසලතා ද ඇත. සුවිශේෂීව ම නොවුණත් මේවා අතරින් බහුතරය විධිමත් සහ අවිධිමත් ඉගෙනුම යන දෙකටම මෙන්ම සමස්තයක් වශයෙන් සමාජය තුළ ජීවිත කාලයක් ගත කිරීමටද අත්‍යවශ්‍ය ගණිතමය හා තාර්කික කුසලතා ය. එක්ව ගත්කල මෙම හරයන්, ආකල්ප සහ කුසලතා මනසෙහි ඇබ්බැහි ලෙස සිතිය හැකිය. ඊට හේතුව ඒවා සියල්ල සෘජුවම පුද්ගලයෙකුගේ දැනුම හා ඉගෙනුම මෙන්ම සිතන පතන හා ක්‍රියා කරන ආකාරය පිළිබඳව ඇති දෘෂ්ටියකින් සම්බන්ධවීමයි.
මේ ලිපිපෙළ මගින් විද්‍යා අධ්‍යාපනය යන සන්දර්භය තුළ හරයන්, ආකල්පයන් සහ කුසලතාවන් සම්බන්ධයෙන් යම් නිර්දේශ ඉදිරිපත් කරණු ලැබේ. ලිපි පෙළෙහි මුල් කොටසින් හරයන් සහ ආකල්ප සම්බන්ධ විශේෂිත අංග හතරක් ගැන අවධානය යොමු කෙරේ: විද්‍යාව, ගණිතය සහ තාක්ෂණයට ආවේනික වටිනාකම්; විද්‍යාව සහ තාක්ෂණයෙහි සමාජයීය වටිනාකම්; පොදු සමජ වටිනාකම් වෙරගැන්වීම; විද්‍යාව සහ ගණිතය අවබෝධ කර ගනු වස් තමන් තුළම ඇති හැකියාව ගැන ජනතාවගේ ආකල්පයන්.
ලිපි පෙළෙහි දෙවැනි කොටසින් අවධානය යොමුකෙරෙන්නේ, ආගණනය සහ නිමානය(computation and estimation), මෑනවීම(හසුරුවීම) සහ නිරීක්ෂණය(manipulation and observation), සංනිවේදනය, සහ නැගෙන තර්කවලට දක්වන විචාරාත්මක ප්‍රතිචාර කෙරෙහිය.
ආගණනය සහ නිමානය සඳහා කැල්ක්‍යුලෙටර භාවිතය
කුඩා එතරම් මිලක් නොවන ඉලෙක්ට්‍රොනික කැල්කියුලේටර වෙළඳපොළට පැමිණීමත් සමසමග සර්වත්‍ර ගණිත හැකියාව සැබවින්ම ළඟා කර හැකි දෙයක් බවට පත පත්වූ බව අපි පසුගිය ලිපියේ සඳහන් කළෙමු. කැල්කියුලේටර භාවිතයේ වාසි ගැන දැන් තවදුරටත් සකච්ඡා කරමු.
කැල්කියුලේටරයක වාසිය හුදෙක් අධ්‍යාපනික පමණක්ම නොවේ. කඩදාසි පැන්සල් ගණනය කිරීම මන්දගාමීය, දෝෂ ඇතිවීමේ හැකියාවෙන් යුක්තය. එමෙන්ම (ඉලෙක්ට්‍රොනික මෙවලම් භාවිතයේ දී බොහෝ දෙනෙකුට දැනෙන්නා සේම) සංකල්පමය වශයෙන් ගුප්තය. යථාතථ්‍යබව නැතිනම් ඉතා නිවැරදි බව පතන විට, සැලකිල්ලට ගන්නා සංඛ්‍යාවල ඉලක්කම් ගණනක් ම ඇති විට හෝ ආගමණයෙහි පියවර කිහිපයක් ඇති විට කඩදාසි පැන්සල් ක්‍රමයට වඩා ප්‍රායෝගික වාසි ගණනාවක්ම කැල්කියුලේටරයෙන් සැලසේ. එහෙත්, කැල්කියුලේටරය බුද්ධිමත්ව භාවිත කිරීමට ජනතාව ඉගෙන ගන්නාතුරු එම වාසි ළඟාකර ගත හැකි නොවේ. කැල්කියුලේටර භාවිතයට කුසලතා ඕනෑ කෙරේ. මනුෂ්‍යයන්ගේ තර්කණ දෝෂ නිවාරණයට ඉන් ඉඩක් නොසැපයේ. දත්තවලින් ලැබෙතැයි සිතන තරමට වඩා යථාතථ්‍ය පිළිතුරු කැල්කියුලේටර භාවිතය හේතුවෙන් බොහෝ විට සැපයේ. තවද, (කැල්කියුලේටරය) ක්‍රියාකරු හෝ දෝෂ නිසා කැල්කියුලේටර භාවිතයේ ඵල හීන වීමට ද පුළුවන. මෙහිදී වැදගත් කාරණව වන්නේ, කලින්ම කැල්කියුලේටර භාවිතයට සිසුන් පිවිසීමත් පාසල් ජිවිතය පුරාවටම විවිධ විෂයන් බොහෝමයකදී ඒවා යොදා ගැනීමත්ය.
පහත සඳහන් කාර්යයන් කිරීම සඳහා සෑමකෙනෙකුටම කැල්කියුලේටරයක් භාවිත කිරීමට හැකි විය යුතුය.
- ඕනෑම පූර්ණ සංඛ්‍යා හෝ දශම සංඛ්‍යා දෙකක් (එහෙත්, බල(powers), මූල(roots), හෝ ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රීතයන් හැර) එකතුකිරීම, අඩුකිරීම, වැඩිකිරීම හා බෙදීම
- ඕනෑම භාගයකට සම දශමය සෙවීම.
- කිසියම් සංඛ්‍යාවක්, වෙනත් සංඛ්‍යාවක ප්‍රතිශතයක් ලෙස කුමක්ද කියා ගණනය කිරීම (උදා: සියය්ට දයක (10%) අඩුවීමක්, සියයට හැටක වැඩිවීමක්).
- ඕනෑම සංඛ්‍යාවක පරස්පරය සෙවීම.
- අනුපාතිකවලින් විශාලත්වය සහ විශාලත්වයෙන් අනුපාතික නිර්ණයකිරීම.
- සෘජුකෝණාස්‍රයක, ත්‍රිකෝණයක, සහ වෘත්තයක පරිධිය සහ වර්ගඵලය මෙන්ම සෘජුකෝණාස්‍ර ඝනවල් පරිමාව ගණනය කිරීම.
- දත්තපෙලක මධ්‍යනය සෙවීම.
- සංඛ්‍යාත්මක ආදේශනය මගින් සරල වීජ ගණිතමය ප්‍රකාශනවල වටිනාකම නිර්ණයකිරීම.
- සංයුක්ත ඒකක පෙරළීම
නිමානය
බොහෝ දුරට ආසන්න පිළිතුරක් යථාතථ්‍ය එකක් තරමටම ප්‍රයෝජනවත් වන අවස්ථා බොහොමයක් තිබේ. ඇත්ත වශයෙන්ම මෙය ව්‍යාතිරේකයකට වඩා නීතිය විය හැකියි. ආසන්නතම පිළිතුරු නිමානය බොහෝ විට යථාතථ්‍ය මිනුම් හෝ සැලකිල්ලෙන් සිදු කරන ගණනය කිරීම්වල ස්ථානය ගනි. එසේ වුවද බොහෝ අවස්ථාවල දී ඒවා ඉලෙක්ට්‍රොනික කැල්කියුලේටර හෝ කඩදාසි පැන්සල් යොදා ගෙන සිදු කළ ගණනය කිරීම්වල සෝදිසියක ස්වරූපය ගනී. නිමානයේ කුසලතාව පදනම් වන්නේ යම් සුවිශේෂී අවස්ථාවක ප්‍රමාණවත් යථාතථ්‍ය මට්ටම ගැන හැඟීමක් මතය. පිළිවෙළින් එයද රඳා පවතිනුයේ ප්‍රශ්නයේ සන්දර්භය සහ ගණනයේ අරමුණ අවබෝධ කර ගැනීම මතයි. සුවිශේෂී නිමාන කුසලතා අතර සියලු දෙනාටම මතු දැක්වෙන්න නිමානය කළ හැකි විය යුතුය.
- හුරුපුරුදු දිග සහ බර මෙන්ම කාලඡේද.
- සිතියම්වලින් දුරවල් සහිත ගමනට වැය වන කාල.
- පරිමාණයකට අඳින චිත්‍ර පදනම් කර ගෙන වස්තූන්ගේ සැබෑ ප්‍රමාණයන් නිමානය.
- හුරුපුරුදු අවස්ථාවල ඇතිවීමට ඉඩ තිබෙන විපාක මෙය ඉතිහාසය මත පදනම්ව (එක්තරා පාපන්දු කණ්ඩායමක් පසුගිය වසර 10 ඇතුළත අට වතාවක්ම තමන් සහභාගි වූ මුල්ම තරගය දිනීම හෝ ඇති විය ප්‍රතිඵල ගණනාවක් මත පදනම්ව (නිදසුනකට දාදුකැටයක පැති හයක් තිබීම).
තොරතුරු වැරදි ආකාරයකට ඇතුල් කිරීම නිසා, ක්‍රියාකරවීමේ දී වැරදි නිසා, වැරදි අනුක්‍රමණයක් යොදා ගැනීම හේතුවෙන් කැල්කියුලේටරයක පෙන්වන උත්තරය වැරදි වන අවස්ථ බොහෝ ඇති වේ. ගණනය කිරීමෙන් ලබා ගත් පිළිතුරෙහි යෝග්‍යතාව පිළිබඳව නිර්ණය කිරීමේ පදනමක් නොමැති අවස්ථාවලදී එය පිළිගැනීමට පෙර පිළිතුරු කුමක් විය යුතු ද යන්න ගැන දළ ඇස්තමේන්තුවක් කිරීමට සියලු දෙනාටම පුළුවන් විය යුතුය. මතු දැක්වෙන කාරනා තුන ඉටු කිරීමට ඇති හැකියාව මීට අදාළ වේ.
- ඓක්‍යයන්, අන්තරයන්, ගුණිතයන්, ලබ්ධි (quotients) භාග හා ප්‍රතිශත ගැන දළ නිමානයක් කිරීම.
- නිමානය සහ ගණනය කළ පිළිතුර අතර විශාල විෂමතාවක් වෙතොත් එහි ප්‍රභවය සෙවීම.
- විශාලත්වය දහයේ ආසන්නම බලයට පමණක් විශේෂයෙන් සඳහන් කිරීම
American Association for the Advancement of Science මගින් සකසන Science for All Americans On-Line හි පළවූ HABITS OF MIND නම් 12 වෙනි පරිචේදය ඇසුරෙන් සැකසෙන ලිපි මාලාවක තවත් ලිපියකි. මේ. ලිපි සෑම සඳුදාවකම පළවේ.
www.thathu.com 