සියල්ලෙහි සුලමුල 47: අප ඉලෙක්ට්‍රොනික විද්‍යාවත්, ගණිතයත් එකිනෙක යා කළේ කොහොමද?

ප්‍රකට  විද්‍යාඥ ස්ටීවන් හෝකින්ග් ලියූ කරුණු සාර සංග්‍රහයක් කොට  2016 දී පළ කළ  ‘සියල්ලෙහි ම(පාහේ) සම්භවය’ (The Origin of (Almost) Every Thing) නමැති අළුත් ම කෘතිය ඇසුරෙන් ලිපි මාලවක්  තතු මේ වසරේ සිට ගෙන එනු ලැබේ.  සියලු දේවලම සූල මුල, වගතුග දැනගැනීමේ කුතුහලයක්, නොතිත් ආශාවක් අප සැම තුළ සහජයෙන්ම ඇත. බොහෝ විට එය සංසිඳවීමී හැකියාව ඇත්තේ විද්‍යාවටය. විටක අප මවිතයට පත් කරමින්, විටක ප්‍රමෝදයට පත්කරමින් විද්‍යාව ඒ කාර්යය ඉටු කරණුයේ සැමවිටම  ඥානයේ ආනන්දය වඩවමිනි. සෑම සෙනසුරාදාවකම (සහ ඉරිදාවකම) නොවරදවා කියවන්න — විද්‍යා සාර සංග්‍රහය ‘සියල්ලෙහි සුලමුල’.

 

අප ඉලෙක්ට්‍රොනික විද්‍යාවත්, ගණිතයත් එකිනෙක යා කළේ කොහොමද?

මීට අවුරුදු හැත්තෑවකට විතර ඉස්සර ඔබ කාට හරි “කම්පියුටර්” කියන වචනය සඳහන් කළොත් ඔවුන්ගේ හිතේ ඇ‍‍ඳෙන්නේ කඩදාසියක් සහ පැන්සලක් අතේ තියාගෙන යන්ත්‍රයක් පිටුපස අසුන්ගෙන සිටින පුද්ගලයෙක් මිසක් මේසයක් මත පරිගණක යන්ත්‍රයක් නම් නෙවෙයි. ඒ කාලයේ “කම්පියුටර්” නමින් හැඳින්වුවේ සංඛ්‍යා සමග පොරබදමින්  ගණන් හිලව් විසඳන්න මහත් පරිශ්‍රමයක් දැරූ පුද්ගලයන්ටයි — එයින් බහුතරයක් දෙනා කාන්තාවෝ.

ඔවුන්ගේ උත්සාහයට පින්සිදු වන්නට ඒ යුගයේ නැතිවම බැරි උපකරණ හැටියට සැලකුණු ගණිත වගු පොත් බිහිවුණා. විද්‍යාඥයෙකුට, ඉංජිනේරුවෙකුට, යාත්‍රිකයෙකුට, බැංකුකරුවකුට, නැතිනම් ආයුගණකවරයෙකුට(actuary – ඒ කියන්නේ රක්ෂණ කටයුතු සඳහා සංඛ්‍යානය යොදාගනිමින්  සම්භාවිතා ගණනය කරන කෙනෙක්) සංකීර්ණ ගණිත ගැටලුවක් විසඳගන්න උවමනා වුණාම මේ වගුවල සහය ලබාගත්තා.

 

 

මේවා ලෝකයේ පළවුණු නීරසම පොත් වන්නට ඇති — මේවා සමග සැසඳුවාම දුරකථන නාමාවලිය පවා එතරම් වෙහෙසකර නොවන්න පුළුවන් — නමුත් ඒක චාල්ස් බැබේජ් (Charles Babbage) කියන විද්‍යාඥයාට නම් ගැටලුවක් වුණේ නැහැ. ඔහු විද්‍යාවට අදාල ක්ෂේත්‍ර ගණනාවක අත්දැකීම් තිබුණු පුද්ගලයෙක්. ඒ වගේම ඔහු ගණිත වගු පොත් රැස්කරමින් නිර්දය ලෙස ඒවායේ දෝෂයන් හෙළිකරන්නෙක්.

ඒවා මොනතරම් ප්‍රයෝජනවත් වුණත් මේ ගණිත වගුවල දෝෂ සහගත තැනුත් බහුලව තිබුණා. බැබේජ්ගේ සමකාලීනයෙක් අහඹු ලෙස තෝරාගත් ගණිත වගු පොත් 40කින් හඳුනාගත් දෝෂ 3,700ක් සොයාගැනීමට සමත් වුණා. වර්ධනය වෙමින් තිබුණු  කාර්මික විප්ලවයට මේ ගණිතකර්ම මොන තරම් වැදගත්ද කියලා හොඳින්ම වටහාගෙන සිටි බැබේජ් ඒ ගැන සිත් තැවුලෙන් පසුවුණා.

1821දී බැබේජ් සහ ඔහුගේ මිත්‍රයෙකු වූ ජෝන් හර්ෂල් (John Herschel) එක සවස් වරුවකදී එක්කාසු වෙලා විනෝදයට ගණිත වගු වල දොෂ සෙව්වා. ඔවුන්ට දෝෂ විශාල ප්‍රමාණයක් හමුවුණා. බැබේජ් පසුකාලීනව ලියූ ලියවිල්ලක මෙහෙම සඳහන් වෙනවා:”හමුවූ දෝෂ ප්‍රමාණය කෙතෙක්ද යත්, මට ‘දෙවියනි, මේවා වාෂ්ප බලයෙන් විසඳුවානම් මීට හොඳයි’යැයි කියැවිණි.” ස්වයංක්රීයව ගණිත ගැටලු විසඳන යන්ත්‍රයක් හෙවත් පරිගණකයක් නිපදවීමේ අදහස බැබේජ්ගේ සිතට ඇතුළුවුණේ ඔන්න ඔහොමයි.

කෙටි කාලයක් ඇතුළත ඔහු ” difference engine” (අන්තර එන්ජිම) නමින් හැඳින්වූ යන්ත්‍රයකට සැලැස්මක් නිර්මාණය කළා. ඒ යන්ත්‍රයට (කලින් සඳහන් කළ, කම්පියුටර ලෙස හැඳින් වූ සංඛ්‍යා සමග පොරබදමින්  ගණන් හිලව් විසඳූ)  ගණිත ගැටලු විසඳන්නෙක් හා සමානව, නමුත් වරද්දන්නේ නැතිව, ගණිත ගැටලු විසඳීමේ හැකියාව තිබුණා.

අන්තර එන්ජිමට ඒ නම යෙදුවේ ඒ සඳහා මුල් වුණු ගණිතමය සංකල්පය වන පරිමිත අන්තර ක්‍රමය (method of ‘finite differences’) ඇසුරෙන්. කෙටියෙන් හඳුන්වනවා නම්, අඥාත අගයන් එකක් හෝ ඊට වැඩියෙන් ඇති ගණිත ගැටලු විසඳන්න (උදාහරණයක් ලෙස x = y + yz − 1වැනි ගැටලු සඳහා) මේ ක්‍රමවේදය යොදාගන්නවා.  නොකඩවා අගයන් එකතු කිරීමෙන් පමණක්ම සාමන්‍යයෙන් මේ ක්‍රමය යොදා ගන්න හැකිවුණා.

1837දී අන්තර එන්ජිමේ මූලාකෘතියක් නිපදවන අතරතුරේ වඩාත් හුරුබුහුටි ගණක යන්ත්‍රයක්(calculating machine) නිර්මාණය කිරීම ගැන බැබේජ්ගේ අවධානය යොමුවුණා. අන්තර එන්ජිමට එකතු කිරීමට එහා යමක් කරගන්න බැරි වුණත්, එකතුකිරීම, අඩුකීරීම, වැඩිකිරීම සහ බෙදීමට සමත්, යන්ත්‍රය හසුරවන්නාට අවශ්‍ය ඕනෑම අනුක්‍රමයකින් ක්‍රමලේඛනය කළ  හැකි යන්ත්‍රයක් නිපදවීමට හැකියාව පවතින බව ඔහුට අවබෝධ වුණා. ඔහු එය නම් කළේ ” Analytical Engine.” (විශ්ලේෂණාත්මක එන්ජිම) නමින්.

Analytical Engine is often described as the world’s first computer

ඕනෑම ගැටලුවක් මා වෙත යොමු කරන්න

විශ්ලේෂණාත්මක එන්ජිම ලොව මුල්ම පරිගණකය හැටියට සුලබව පිළි ගැනෙනවා. එය අතිශයෝක්තියක් නොවෙයි: මධ්‍ය සැකසුම් ඒකකය (central processing unit – CPU), සහ මතකය(memory) ඇතුලුව නූතන පරිගණක වල තිබෙන මූලික ලක්ෂණ රැසක්  එහි දකින්නට ලැබුණා. වැදගත්ම කරුණ න්‍යායාත්මකව විසඳිය හැකි ඕනෑම ගණිත කර්මයක් මේ යන්ත්‍රය භාවිතයෙන් විසඳිය හැකි වීමයි. පරිගණක විද්‍යා ක්ෂේත්‍රයේ අයගේ උපභාෂාවෙන්ම කියනවා නම් එය “ටියුරින් මට්ටමට සම්පූර්ණයි” (Turing complete) (විශ්ව ටියුරින් යන්ත්‍රය – Universal Turing Machine – නිපදවූ ඇලන් ටියුරින් ගේ සම්මතය) .

බැබේජ් ඒ නිර්මාණය සම්පූර්ණ කරන්න සමත් වුණා නම් එය ඇත්තටම එසේ වන්නට ඉඩ තිබුණා. ඔහු ජීවිතයේ ඉතිරි කොටස ඒ සඳහා වැය කළත් ඔහු 1871වසරේදී මියයන විටත් එයින් සම්පූර්ණ කර තිබුනේ අඩක් පමණයි. එක අතකට එහෙම වීම ඒ හැටි පුදුමයකුත් නෙවෙයි. සම්පූර්ණ ප්‍රමාණයේ විශ්ලේෂණාත්මක එක්ජිමක් ප්‍රමාණයෙන් දුම්රිය එන්ජිමක් තරම් විශාලයි.

ඉතින් එහෙම නම් අද අප අතර සුලබව දක්නට ලැබෙන පරිගණක, දැන් තිබෙන ආකාරයට වර්ධනය වුණේ කොහොමද?  අපි ඒ ගැන හෙට (22 දා) හොයා බලමු.