පයිතගරස්ට බොහොම පෙර කාලයකදීත් බැබිලෝනියානුවන් පයිතගරෝනියානු සංකල්ප සැබෑ ජීවිතයේ දී භාවිතයට අරන්!

පයිතගරස්ට බොහොම පෙර කාලයක දීත් බැබිලෝනියානුවන් පයිතගරෝනියානු සංකල්ප සැබෑ ජීවිතයේ දී භාවිතයට අරන්!

පෞරාණික ජ්‍යාමිතිය: කෝණ මානයක් නොමැතිව බිම්මැනීම

මේ ලිපිය කියවන බොහොම දෙනෙක් සමහරවිට පාසල් අවධියේ දී සෘජුකෝණික  ත්‍රිකෝණ පිළිබඳ පයිතගරස් ප්‍රමේය(Pythagoras’ theorem) ගැන ඉගෙන ගන්න ඇති. ඒ අයට සුළු මතක් කිරීමක් හැටියටත් අනෙක් අයට කෙටි හැඳින්වීමක් හැටියටත් ඒ පිළිබඳව මෙහෙම කෙටියෙන් දක්වන්න පුළුවන්: සෘජුකෝණික  ත්‍රිකෝණයක කරණයේ(hypotenuse) වර්ගය, වර්ගඵලය වශයෙන් ගත් කල අනෙක් පැති දෙකෙහි වර්ග ඓක්‍යයට සමානය.  කෙසේවෙතත්, ගණිතයට එතරම් නැඹුරුවක් නැති අය වගේම ඇතැම් විට ගණිතයට බර අය පවා ඔය ආකාර දැනුම කිසිදිනක අපේ සැබෑ ජීවිතයට එතරම් ඵලක්වේ දැයි සැක සංකා ඇති කරගැනීමට ඉඩ තිබේ. එසේවුවත් අපේ ආදිකාලීන මුතුන් මිත්තන් එහෙම හිතපු බවක් පෙනෙන්නට නැහැ. හොඳම උදාහරණයක් ප්‍රමේය ඉදිරිපත් කළ පයිතගරස්ටත් වසර 1,000කටත් වැඩි කලකට පෙර බිම් මැනීමේ කටයුත්තකට මේ සංකල්ප උපයෝගී කරගත් අවස්ථාවක්  ගෙන හැර දැක්වීමට පුළුවනි.

ඉස්තාන්බුල් හී කෞතුකාගාරයක් තුළ කාටත් අමතක වී ගිය මැටි පුවරුවක්. වසර 3,700ක් පැරණි එය හඳුන්වනු ලබන්නේ (Si.427) ලෙසිනි.  සිප්පාර් ලෙසින් දැක්වෙන පෞරාණික බැබිලෝනියානු(දැන් ඉරාකයෙහී) පුරවරයකින් කැන ලබා ගැනීමෙන් පසුව එය කෞතුකාගාරයේ අමතකකර දමා තිබුණි. එහෙත්  කෙසේ හෝ මේ මැටි පුවරුවෙහි  වටිනාකම හෙළිකර ගැනීමට හැකිවූයේ මේ වසරේ දීය. ඒ, ඕස්ට්‍රේලියාවේ නිව් සවුත්වේල්ස් විශ්වවිද්‍යාලයෙහි ගණිතඥයෙකුවන ඩැනියෙල් මෑන්ස්ෆීල්ඩ් විසිනි. ආචාර්ය මෑන්ස්ෆීල්ඩ් Foundations of Science සඟරාවේ විස්තර කර ඇති පරිදි Si.427 මැටි පුවරුවෙහි කැටයම්කර(අභිලේඛනය කර) ඇත්තේ ලොව මෙතෙක් දැන ගෙන සිටි ප්‍රායෝගික ජ්‍යාමිත්‍යහි පැරණිතම නිදසුනෙන්ය.

ඉඩමක කොටසක් විකිණීමෙන් පසුව සීමාමයිම් නිර්ණය කරමින් මිනින්දෝරුවෙකු විසින් Si.427 නිර්මාණය කරනලද බවක් පෙණී යයි. එම කාරණාවම පමනක් සැලකිල්ලට ගතහොත් එහි අපූරත්වයක් නොමැති බව ඇත්තකි. එහෙත් කැපීපෙණෙන දෙය වන්නේ නිරවද්‍ය සෘජු කෝණ අඳීමට වර්තමානයේ පයිතගෝරියානු ත්‍රයිතයන් ලෙස(Pythagorean triples) හඳුන්වනු ලබන ත්‍රයිතයන් භාවිත කිරීම පිළිබඳව එහි පෙළ ඔස්සේ විස්තර කර තිබීමයි.

පයිතගෝරියානු ත්‍රයිතයන්, පයිතගරස්ගේ ප්‍රමේයේ විශේශ අවස්ථා වේ. ඒවා, සුවිශේෂී සෘජු කෝණ ත්‍රිකෝණ පැතිවල දිගට අනුරූප වන පූර්ණ සංඛ්‍යාවන් පෙළකි. නිදසුන් ලෙස තුන, හතර සහ පහ හෝ 5, 12 සහ 13 දැක්විය හැකියි. Plimpton 322 ලෙස දැක්වෙන තවත් පුවරකින් පෙන්නුම් කරන්නේ මේ  ගැන බබිලොනියානුවන් (ඊට) දශක ගණනකට පෙරත් දැන සිටි බවයි. පර්යේෂකයන්ට එකඟ වන්නට නොහැකිව ඇති කාරණාව වන්නේ බැබිලොනියානුවන් මේ ගැන උනන්දුවක් දැක්වීමට හේතුව කුමක්ද යන්නයි.

ආචාර්ය මෑන්ස්ෆීල්ගේ පිළිතුර නම් බිම් මැනුමයි(surveying).  මන්ද, ඔය කියන කාලය මානවයන් අතර කෘෂිකර්මාන්තය වැදියුණුවෙමින් පැවති අතර ඒ සමගම ඉඩම්වල  හිමිකාරිත්වයට සම්බන්ධ සංකල්ප ද වර්ධනය වීමයි. ක්ෂේත්‍රයක ප්‍රමාණය මැනීමේ  එක්ක්‍රමයක් වන්නේ එය,සෘජුකෝණාශ්‍රවලට සහ සෘජුකෝණික ත්‍රිකෝණ වලට බෙදීමයි.  ඒ දෙකෙහිම වර්ගපල පහසුවෙන් ගණනය කළ හැක.

පයිතගෝරියානු ත්‍රයිතයන් දැන සිටීම, මෙකී රූප ගොඩනැගීම පිණිස අවශ්‍ය සෘජු කෝණ ඇඳීම පහසු කරවයි. එහෙයින් ඒවා, ප්‍රයෝජනවත් දත්ත හෙවත් තොරතුරු වූවා නිසැකය.

Th Economist ඩිජිටල් සඟරාවෙහි Science and Technology අංශය යටතේ පලවූ No need for a protractor යන ලිපිය අසුරෙනි