මහා සංකල්ප ගැන සරලව හා කෙටියෙන් දැක්වෙන තතු ලිපි පෙළහී තවත් ලිපියක්

ගණිතය යනු සංඛ්‍යාව, රාශිය(ප්‍රමාණය), හැඩය සහ අවකාශය ගැන සහ ඒවායේ එකිනෙකකට සබැඳිකම් ගැන හෙවත් අන්තර්ක්‍රියාකාරිත්වයන් ගැන හැදෑරීමයි. භෞතික සහ තාක්ෂණික ක්‍රියාදාමයන්  වටහාගනු  වස් අපට උපකාරීවිම පිණිස ව්‍යවහාරික ගණිතය(Applied math), ගණිතමය උපක්‍රම යොදාගනියි. ශුද්ධ ගණිතය තනිකරම  අමුර්තය — ඒ කියන්නේ ශුද්ධ ගණිතය, භෞතික ලෝකයේ සිදුවන දේ මත හෝ ඇත්තටම ඉන්(ශුද්ධ ගණිතයෙන්) පරිබාහිර කිසිවක් මත හෝ රඳා පවතින්නේ  නැත. ගණිතමය සිද්ධාන්තයක සත්‍යය රඳා පවතින්නේ  සම්පරික්ෂණය(අත්හදාබැලිම) මත නොව තර්කනය සහ දෘඩ, විධිමත් සාධනය(formal proof) මතයි.

ගණිතමය සිද්ධාන්තයක් ඉදිරිපත් කෙරෙන්නේ ස්වසිද්ධි(axioms) මාලාවක ස්වරූපයෙනි — එනම් සත්‍යයයි පිළිගැනීමට ලක්වූ සහ ඉන් සම්පුර්ණ සිද්ධාන්තය  අපෝහනය කිරීමට හැකි ප්‍රකාශ හෝ සුත්‍ර හැටියටය. විසිවෙනි සියවස මුල දී, ගණිතඥයන් හෙවත් ගණිත විද්‍යාඥයන් විශ්වාස කළේ  ඔවුන්ගේ උක්තිය හෙවත් පරික්ෂ්‍යමානය පරිපුර්ණ සහ ස්වයං-සංස්ථිති(self-consistent)  පද්ධති හැටියට දැක්විය හැකි බවයි. කෙසේවෙතත්, 1931 දී ඔස්ට්‍රියානු තාර්කිකයෙකු(logician) වූ කර්ට් ගොඩේල්  ගණිතඥයන්ගේ  මෙම විශ්වාසය බිඳ දැමුවේය. ඒ, ස්වසිද්ධි පරිමිත සංඛ්‍යාවක් මත පදනම් වූ ගණිතමය පද්ධතියක සත්‍යය  වන එහෙත් ස්වසිද්ධි මගින් තහවුරු කළ නොහැකි ප්‍රස්තුත සමහරක් සැමවිටම තිබිය හැකි බව ඔප්පු කිරීමෙනි.

Big ideas in brief (Quercus, 2013) නම් ග්‍රන්ථයේ Mathematics කොටස ඇසුරෙනි