සමහර වැදගත් තේමාවන් විද්‍යාව, ගණිතය සහ තාක්ෂණය පුරාවට ව්‍යාප්තව පවතින අතර අප සලකා බලන්නේ පුරාණ ශිෂ්ටාචාරයන් වේවා,  මනුෂ්‍ය ශරීරය වේවා, එසේත් නැතිනම් ධූම කේතුවක් වේවා  ඒ සෑම තැනකදීම ඒවා යළි යළිත් අපට හමුවෙයි. ඒවා, ශාස්ත්‍රීය ශික්ෂණයන්ගේ මායිම් අභිබවා යන එමෙන්ම සිද්ධාන්තයන්, නිරීක්ෂණ සහ සැලසුම් පැහැදිලි කිරීමේදී ඵලදායි බව  සනාථ වන අදහස්ය. එකී අදහස් කිහිපයක් ගැන මෙන්ම ඒවා විද්‍යාවට, ගණිතය සහ තාක්ෂණය කෙරෙහි කෙසේ යොදාගන්නේ ද යන්න පිළිබඳ නිර්දේශ ද මේ ලිපි පෙළ මගින් ඉදිරිපත් කෙරේ. මේවා පද්ධති, මොඩල,  ස්ථායි බව හා විපර්යාස සහ පරිමාණය යන මාතෘකා ඔස්සේ  සඳුදා දිනවල තතු ඔබට ගෙන එනු ඇත

සංස්ථිතය(Conservation)

පද්ධතිවල ඇතැම් අංගයන් සතුව  සැමවිටම සංස්ථිතවීමේ කැපී පෙනෙන ගුණාංගය  පවතී. එක ස්ථානයක ඇති ප්‍රමාණය අඩු වූ කල හරියටම ඒ හා සමාන වැඩිවීමක් හැම විටම වෙනත් කොයිබක හෝ පෙන්නුම් කරයි. පද්ධතියක්, එහි ඉම්  හරහා ඇතුළට එන්නේ වත් පිටතට යන්නේ වත් නැතුව  එවැනි ප්‍රමාණයක් වෙනුවෙන්  විවෘතව නො තබන්නේ නම් පද්ධතිය වෙනත් ආකාර වලින් කොපමණ වෙනස් වුවත් ඇතුලත තිබෙන ප්‍රමාණය වෙනස් නොවේ. පද්ධතිය ඇතුළේ කුමක් සිදු වුණත් – කොටස් දියවෙද්දි, පුපුරද්දී, ක්ෂයවී යද්දී හෝ කොයියම් ආකාරයකට හෝ වෙනස්වද්දී – පද්ධතිය තුළ යම් සම්පූර්ණ  ප්‍රමාණයන් යථාතථ්‍යව  එලෙසම පවතී. නිදසුනකට ඩයනමයිට් පිපිරීම්කදී (කැබලි, වායු, තාපය සහ ආලෝකය ඇතුළුව) සියළු නිෂ්පාදනවල සම්පූර්ණ ස්කන්ධය, ගම්‍යතාව(momentum) සහ ශක්තිය නියතව පවතී.

සමමිතිය (Symmetry)

මුළු ගණන්වල නැතිනම් එකතූන්වල සංගතතාව(constancy) හැරුණුකොට ස්වරූපවලද සංගතතාව ඇත්තේය. පිංපොං බෝලයක් ගෙන ඒ මේ අත කොයි ආකාරයකට හරවා බැලුවත් එහි පෙනුම එකම ය. එසේ වුවද බිත්තරයක් ගතහොත් එය දිග පැත්තේ අක්ෂියේ  තබා කරකැවූ විට එක සමානව පෙනුනත් වෙනත් විදිහකට හරවා බැලුවොත් එසේ නොවේ. මිනිසකුගේ මුහුණත් උඩුයටි කර බැලුවොත් බෙහෙවින් වෙනස් ආකාරයකට දකින නමුත් කැඩපතකින් බලන විට දකුණු පැත්ත වම් පසට වශයෙන් වෙනස් වී මිස වෙනත් වෙනසක් නැත.

අෂ්ටාස්‍රයමය(octagonal) නැවතුම් සලකුණක් හෝ පසැඟිල්ලෙක් හෝ කිසියම් සුවිශේෂී කෝණයකින් හැරවුනේ වී නමුත් එකම විදියට දිස්වේ. ස්වරූපයක ස්වාභාවික සමමිතිය බොහෝවිට දක්වන්නේ සංවර්ධනය සමමිතික ක්‍රියාදාමයන්ය. මැටි වලං සමමිතික වන්නේ ඒවා සාදන අවස්ථාවේ නොසෙල්වෙන අත්වලින් අල්ලා ගෙන සිටියදී අඛණ්ඩව ඒවා භ්‍රමණය වූ හෙයිනි. ගොඩබිම සතුන් සියලු දෙනාම පාහේ දළ වශයෙන් වම සහ දකුණ  ලෙස සමමිතිකය. එහි මූලය  කලල අවස්ථාවේ මුල් අවධියේ සෛල සමමිතිකව බෙදී යාම දක්වා දිවෙන්නක් බව අපට දැකගත හැකිය.

කෙසේ වෙතත් සමමිතිය යන්න ජ්‍යාමිතියට පමණක් අදාළ කාරණාවක් නොවේ. සංඛ්‍යා සහ සංකේත මත ක්‍රියාකාරීත්වයන්,   අවිචලතාව ද දැක්විය හැකිය. සරලම දෙය ලෙස x+y යන ගණිත ගැටළු වෙහි පද වෙනස් කිරීමෙන්  ප්‍රතිඵලය ලෙස එකම අගය ගැනීම දැක්විය හැකියි:    y+ x =x +y.  එසේ වුවද x-y  පෙන්වන්නේ වෙනස් ආකාරයක සමමිතියකි. Y-x යනු x-y යන්නෙහි ඍණ අගය වේ. උසස් ගණිතයේදී ඉතා සියුම් වර්ග වල සමමිති තිබිය හැකිය. ලෝකයේ තිබෙන දේවල් අනුකෘතිගත  කිරීම පිණිස ගණිතය ඉතා පුළුල් වශයෙන් යොදා ගන්නා හෙයින්, භෞතික සංසිද්ධි පිටුපස තිබෙතැයි නොසිතන සමමිතියක් ගණිතමය විස්තරකිරීම් වලින් හැඟවිය හැකිය.

American Association for the Advancement of Science මගින් සකසන Science for All Americans On-Line හි පළවූ  COMMON THEMES  නම්  11 වෙනි පරිචේදය ඇසුරෙන් සැකසෙන ලිපි මාලාවකි,  මේ.